دینامیک و کنترل حرکت سیستم های روباتیک دارای پایه متحرک

سیستمهای روباتیک با پایه متحرک از یک محمل1 و یک یا چند بازوی روباتیک تشکیل می شوند، که در موقعیتهای مشخصی بر روی پایه نصب می شوند. در این مقاله پس از بررسی سینماتیک حرکت پایه چهارچرخ و بازو، یک روش سیستماتیک برای دستیابی به معادلات دینامیک این گونه روباتها با در نظر گرفتن قیود غیرهولونومیک پایه ارایه می شود. در این روش، مدل جامع دینامیک سیستم از طریق حذف ضرایب لاگرانژ با استفاده از تکنیک مکمل متعامد طبیعی2، برحسب متغیرهای کنترل شونده (فضای عملکردی) بیان می شود. به منظور تشریح روش استخراج چنین مدلی، یک مجموعه متشکل از یک پایه چهارچرخ (با ساختار متعارف اتوموبیل) و یک بازوی روباتیک با پنج درجه آزادی در نظر گرفته می شود. انجام محاسبات استخراج مدل جامع دینامیکی به صورتی فشرده و قابل بهره برداری در انجام امور طراحی و شبیه سازیهای کنترلی، با نگارش برنامه محاسباتی نمادین3 در نرم افزار مپل4 صورت گرفته است. صحت این برنامه مدلسازی با مقایسه نتایج آن با معادلات مبسوط حاصل از انجام کلیه مراحل محاسباتی توسط یک برنامه ساده ثانویه به تأیید می رسد. طراحی مسیر حرکت در حوزه زمان برای مختصات تعمیم یافته پایه و بازو به طور جداگانه صورت می گیرد. مسیر حرکت برای پایه که به علت وجود قید غیرهولونومیک دارای حساسیت خاصی است، در قالب دو شیوه حرکتی بررسی می شود. سپس با جایگزینی مدل جامع برحسب متغیرهای فضای کاری به فضای مفصلی، امکان کنترل دقیق متغیرها حاصل شده و با تعریف متغیرهای حالت و تبدیل سیستم به معادلات رسته یک، مقدمات لازم برای طراحی سیستم کنترلی فراهم می شود. برای طراحی چنین سیستمی که با نگارش برنامه شبیه سازی در فضای نرم افزاری متلب5 همراه است، از دو الگوریتم کنترلی مبتنی بر مدل6 (mba) و ژاکوبین ترانهاده7 (tj) استفاده می شود. بر این اساس، با شبیه سازی شرایط کاری و عوامل خارجی مؤثر از قبیل تغییر پارامترهای سیستم، اغتشاشات محیط و نویز در اندازه گیری به بررسی و مطالعه رفتار روبات در شرایط بسیار نزدیک به واقعیت پرداخته می شود. نتایج به دست آمده نشان می دهد که الگوریتم کنترلی tj به عنوان یک الگوریتم ناوابسته به مدل و دارای حجم محاسباتی بسیار محدود به عنوان یک کنترلر مناسب می تواند حتی در چنین سیستمهای نسبتاً پیچیده ای مورد استفاده قرار گیرد، که به نوبه خود کار بر روی بهبود ساختار این الگوریتم را انگیزه می بخشد